Разделы форума:
Занимательная математика
1 |
Adm Of Sand |
22.02.2013, 11:24
Здравствуйте. Давайте немного посчитаем и развеем одно частое заблуждение относительно теории вероятностей.
И так, имеем такой пример: два игрока стреляют друг в друга из обрезов и оба выбивают косым 47 единиц, однако у первого стрелявшего умелка - 2, а у второго - 5.
Tyler стрелял вправо в Adm Of Sand и попал 17 раз (7 в голову, 8 в тело, 2 в ноги) хотя он и остался на месте -47.
Adm Of Sand стрелял прямо в Tyler и попал 19 раз (4 в голову, 13 в тело, 2 в ноги) хотя он и отошел влево -47.
Для начала, давайте посмотрим, какой максимальный и минимальный урон мог нанести каждый игрок при данном количестве попаданий.
Tyler попал 10 раз в тело и ноги, и 7 раз в голову (+20% урона), каждая пуля выбирает минимум 1, максимум 3:
Минимальный базовый урон = 10 * 1 + 7 * 1,2 * 1 = 18,4
Максимальный базовый урон = 10 * 3 + 7 *1,2 * 3 = 55,2
Каждый уровень умелки увеличивает урон на 10%, домножим базовый урон на 1,5 (для пятой умелки) и получим:
Минимум = 18,4 * 1,5 = 27,6
Максимум = 55,2 * 1,5 = 82,8
Adm Of Sand попал 15 раз в тело и ноги, и 4 раза в голову:
Минимальный базовый урон = 15 * 1 + 4 * 1,2 * 1 = 19,8
Максимальный базовый урон = 15 * 3 + 4 * 1,2 * 3 = 59,4
Домножим на вторую умелку:
Минимум: 19,8 * 1,2 = 23,76
Максимум: 59,4 * 1,2 = 71,28
Теперь давайте поговорим о теории вероятностей:
Точность стрельбы обреза - 38% соответственно при косом попадании вероятность попадания для каждой пули = (100 - 38) / 2 = 31%. Из этого следует, что в среднем из 50 пуль должно попасть 50 * 0,31 = 15,5 пуль.
А теперь давайте все упростим до монетки и рассмотрим самое интересное - распространенное заблуждение.
Если мы возьмем монету, для который вероятность выпадения орла или решки равна 50%, и подбросим ее 3 раза подряд, то получим что в среднем должно выпасть = 3 * 0,5 = 1,5 орлов.
Вероятность выпадения всех трех орлов или трех решек равна 2^-3 = 0,125 т.е. 12,5%.
Однако вероятность выпадения любой другой комбинации (орел-решка-орел, решка-решка-орел, и т.д.) равна тем же самым 12,5%. Так происходит потому, что каждый раз подбрасывая монетку мы получаем вероятность выпадения орла или решки = 50%, не зависимо от результатов предыдущих бросков.
Выбросив 49 решек подряд, вероятность выпадения 50й решки все равно - 50%.
Точно так же происходит при выстреле, хотя в среднем должно попасть 15,5 пуль, ровно с такой же вероятностью может попасть и 50 пуль и ни одной.
Возвращаясь к нашему примеру, можно посчитать максимальный и минимальный урон с учетом улеки и вероятности попадания.
Очевидно что минимальный возможный урон равен нулю при нуле попаданий, не зависимо от умелки.
Максимальный же урон легко посчитать он равен произведению количества пуль, на максимальный урон и на 20% бонус за попадание в голову = 50 * 3 * 1,2 = 180
С учетом умелки пятого уровня = 180 * 1,5 = 270
С учетом умелки второго уровня = 180 * 1,2 = 216
И хотя вероятность выпадения минимального или максимального урона весьма мала, и мне уже лениво ее считать, она все же гораздо выше вероятности образования углеродной жизни на небольшом шарике космического мусора.
И так, имеем такой пример: два игрока стреляют друг в друга из обрезов и оба выбивают косым 47 единиц, однако у первого стрелявшего умелка - 2, а у второго - 5.
Tyler стрелял вправо в Adm Of Sand и попал 17 раз (7 в голову, 8 в тело, 2 в ноги) хотя он и остался на месте -47.
Adm Of Sand стрелял прямо в Tyler и попал 19 раз (4 в голову, 13 в тело, 2 в ноги) хотя он и отошел влево -47.
Для начала, давайте посмотрим, какой максимальный и минимальный урон мог нанести каждый игрок при данном количестве попаданий.
Tyler попал 10 раз в тело и ноги, и 7 раз в голову (+20% урона), каждая пуля выбирает минимум 1, максимум 3:
Минимальный базовый урон = 10 * 1 + 7 * 1,2 * 1 = 18,4
Максимальный базовый урон = 10 * 3 + 7 *1,2 * 3 = 55,2
Каждый уровень умелки увеличивает урон на 10%, домножим базовый урон на 1,5 (для пятой умелки) и получим:
Минимум = 18,4 * 1,5 = 27,6
Максимум = 55,2 * 1,5 = 82,8
Adm Of Sand попал 15 раз в тело и ноги, и 4 раза в голову:
Минимальный базовый урон = 15 * 1 + 4 * 1,2 * 1 = 19,8
Максимальный базовый урон = 15 * 3 + 4 * 1,2 * 3 = 59,4
Домножим на вторую умелку:
Минимум: 19,8 * 1,2 = 23,76
Максимум: 59,4 * 1,2 = 71,28
Теперь давайте поговорим о теории вероятностей:
Точность стрельбы обреза - 38% соответственно при косом попадании вероятность попадания для каждой пули = (100 - 38) / 2 = 31%. Из этого следует, что в среднем из 50 пуль должно попасть 50 * 0,31 = 15,5 пуль.
А теперь давайте все упростим до монетки и рассмотрим самое интересное - распространенное заблуждение.
Если мы возьмем монету, для который вероятность выпадения орла или решки равна 50%, и подбросим ее 3 раза подряд, то получим что в среднем должно выпасть = 3 * 0,5 = 1,5 орлов.
Вероятность выпадения всех трех орлов или трех решек равна 2^-3 = 0,125 т.е. 12,5%.
Однако вероятность выпадения любой другой комбинации (орел-решка-орел, решка-решка-орел, и т.д.) равна тем же самым 12,5%. Так происходит потому, что каждый раз подбрасывая монетку мы получаем вероятность выпадения орла или решки = 50%, не зависимо от результатов предыдущих бросков.
Выбросив 49 решек подряд, вероятность выпадения 50й решки все равно - 50%.
Точно так же происходит при выстреле, хотя в среднем должно попасть 15,5 пуль, ровно с такой же вероятностью может попасть и 50 пуль и ни одной.
Возвращаясь к нашему примеру, можно посчитать максимальный и минимальный урон с учетом улеки и вероятности попадания.
Очевидно что минимальный возможный урон равен нулю при нуле попаданий, не зависимо от умелки.
Максимальный же урон легко посчитать он равен произведению количества пуль, на максимальный урон и на 20% бонус за попадание в голову = 50 * 3 * 1,2 = 180
С учетом умелки пятого уровня = 180 * 1,5 = 270
С учетом умелки второго уровня = 180 * 1,2 = 216
И хотя вероятность выпадения минимального или максимального урона весьма мала, и мне уже лениво ее считать, она все же гораздо выше вероятности образования углеродной жизни на небольшом шарике космического мусора.
2 |
писторася |
22.02.2013, 11:38
1. спасибо тебе большое, весьма познавательно)) счас будет бурное обсуждение, чувствую))
3 |
era |
22.02.2013, 11:41
А что тут обсуждать? Теорию вероятностей?)))
4 |
писторася |
22.02.2013, 11:47
3. а что у нас всё время обсуждают всякие недовольные?)) каждый раз тема для разговоров находится))
5 |
Mustang |
22.02.2013, 17:06
*Точность стрельбы обреза - 38% соответственно при косом попадании вероятность попадания для каждой пули = (100 - 38) / 2 = 31%. Из этого следует, что в среднем из 50 пуль должно попасть 50 * 0,31 = 15,5 пул*
ммм 15.5 пуль... ябы посмотрел на это)))
Мустанг стрелял прямо и попал в ***** 14,457 раз...
былобы забавно
ммм 15.5 пуль... ябы посмотрел на это)))
Мустанг стрелял прямо и попал в ***** 14,457 раз...
былобы забавно
6 |
Mustang |
22.02.2013, 17:08
Мустанг стрелял прямо и попал в ***** 0,0284 раза...и нанес урон -0,089451
былобы забавно
былобы забавно
7 |
Debianus |
22.02.2013, 17:14
6 ага и получил 0,00000023232 единиц опыта.
8 |
Злой Гиви |
22.02.2013, 17:14
каков процент вероятности, что среднестатистический посетитель форума прочитает все буквы первого поста?
9 |
Злой Гиви |
22.02.2013, 17:16
Полтора Мустанга в студии! Поприветствуем товарищи!